Es sei
ein
Körper,
ein
-Vektorraum
und
,
, eine Familie von Vektoren in
. Es sei
,
,
eine Familie von Elementen
aus
. Zeige, dass die Familie
,
,
genau dann
linear unabhängig
(ein
Erzeugendensystem von
, eine
Basis von
) ist, wenn dies für die Familie
,
, gilt.