Lösung der gewöhnlichen Differentialgleichung
Es sei
ein
endlichdimensionaler
reeller Vektorraum,
ein
reelles Intervall,
eine
offene Menge
und
-
ein
Vektorfeld
auf
. Zur
gewöhnlichen Differentialgleichung
-
![{\displaystyle {}v'=f(t,v)\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c93a9c6f25e591c40a864947e63e6361f4612594)
heißt eine
Abbildung
-
auf einem
offenen (Teil)Intervall
eine Lösung der Differentialgleichung, wenn folgende Eigenschaften erfüllt sind.
- Es ist
für alle
.
- Die Abbildung
ist
differenzierbar.
- Es ist
für alle
.