Vektorfeld/R/Zugehörige Derivation/Eulerregel/Invariante Funktion/Aufgabe/Lösung


  1. Nach der Produktregel für das totale Differential und dem Zusammenhang zwischen Richtungsableitung und totalem Differential ist
    für jeden Punkt .
  2. Es sei

    eine auf einem Intervall definierte Lösungskurve zur Differentialgleichung , d.h. es gilt für alle . Wir betrachten die Ableitung der Verknüpfung

    Nach der Kettenregel ist

    Also ist die Ableitung von gleich für alle und daher ist konstant.