Vektorraum/Basis/Indexzerlegung/Direkte Summenzerlegung/Beispiel

Es sei ein endlichdimensionaler -Vektorraum mit einer Basis . Es sei

eine disjunkte Zerlegung der Indexmenge. Es seien

die durch die Teilfamilien erzeugten Untervektorräume. Dann ist

Der Extremfall ergibt die direkte Summe

mit eindimensionalen Untervektorräumen.