Vektorraum/Basis/Teilbasis/Orthogonalraum/Beispiel

Es sei ${}V$ ein endlichdimensionaler ${}K$-Vektorraum mit einer Basis ${}v_{i}$, ${}i\in I$, und Dualbasis ${}v_{i}^{*}$, ${}i\in I$. Es sei

${}U=\langle v_{j},\,j\in J\rangle \,$

zu einer Teilmenge ${}J\subseteq I$. Dann ist

${}U^{\perp }=\langle v_{i}^{*},\,i\not \in J\rangle \,.$