Vektorraum/Bilinearform/Isometrie/Funktorielle Eigenschaften/Aufgabe
Es seien Vektorräume über mit mit Bilinearformen . Zeige die folgenden Aussagen.
- Die Identität ist eine Isometrie.
- Wenn eine bijektive Isometrie ist, so ist auch die Umkehrabbildung eine Isometrie.
- Wenn und Isometrien sind, so ist auch die Hintereinanderschaltung eine Isometrie.