Vektorraum/Direkte Summe/Restklassenraum/Fakt

Es sei ${}K$ ein Körper und ${}V$ ein ${}K$-Vektorraum mit einer direkten Summenzerlegung

${}V=U\oplus W\,$

in Untervektorräume ${}U$ und ${}W$.

Dann ist

${}V/U\cong W\,.$

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen