Vektorraum/Dualbasis/Basiswechsel/Fakt/Beweis

Beweis

Es ist

Hier steht das „Produkt“ aus der -ten Spalte von und der -ten Spalte von , also das Produkt aus der -ten Zeile von und der -ten Spalte von . Bei ist dies und bei ist dies . Daher stimmt die angegebene Linearform mit überein.