Vektorraum/Kette/Fahne/2/Aufgabe

Bestimme, ob die folgende Kette von Untervektorräumen im ${}\mathbb {R} ^{3}$ eine Fahne ist.

$V_{0}=0,\,V_{1}=\mathbb {R} {\begin{pmatrix}8\\-3\\1\end{pmatrix}},$

$V_{2}=\operatorname {kern} \varphi ,{\text{ wobei }}\varphi :\mathbb {R} ^{3}\rightarrow \mathbb {R} {\text{ durch die Matrix}}\left(1,\,2,\,-2\right){\text{ gegeben ist }},\,V_{3}=\mathbb {R} ^{3}.$

Eine Lösung erstellen