Vektorraum/Norm/Unendlich/Linear nicht stetig nach R/Aufgabe

Es sei ${}V$ ein unendlichdimensionaler normierter ${}\mathbb {R}$-Vektorraum. Zeige, dass es eine lineare Abbildung

$V\longrightarrow \mathbb {R}$

gibt, die nicht stetig

ist.

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