Vektorraum/Skalarprodukt/Einseitige Auswertung/Stetig/Aufgabe

Es sei ${}V$ ein ${}{\mathbb {K} }$-Vektorraum mit einem Skalarprodukt. Zeige, dass zu einem fixierten Vektor ${}w\in V$ die Abbildung

$V\longrightarrow {\mathbb {K} },\,v\longmapsto \left\langle v,w\right\rangle ,$

stetig

ist.

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