Vektorraum/Skalarprodukt/Stetig/Aufgabe

Es sei ${}V$ ein ${}{\mathbb {K} }$-Vektorraum mit einem Skalarprodukt. Zeige, dass die Abbildung

$V\times V\longrightarrow {\mathbb {K} },\,(v,w)\longmapsto \left\langle v,w\right\rangle ,$

stetig ist, wenn ${}V\times V$ die Produkttopologie

trägt.

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