Vektorraum/Unterraum/I nach K/J in/Aufgabe

Es sei ${}K$ ein Körper, und seien ${}J\subseteq I$ zwei Indexmengen. Zeige, dass dann ${}K^{J}=\operatorname {Abb} \,{\left(J,K\right)}$ in natürlicher Weise ein Untervektorraum

von ${}K^{I}$ ist.

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