Vektorraum/Untervektorraum/Projektion/Definition

Lineare Projektion

Es sei ${}K$ ein Körper, ${}V$ ein ${}K$-Vektorraum und ${}U\subseteq V$ ein Untervektorraum. Eine lineare Abbildung

$\varphi \colon V\longrightarrow V$

heißt Projektion von ${}V$ auf ${}U$, wenn ${}U=\operatorname {bild} \varphi$ und ${}\varphi {|}_{U}=\operatorname {Id} _{U}$ ist.