Vektorraum mit Skalarprodukt/Endlichdimensional/Orthogonales Komplement/Direkte Summe/Fakt/Beweis
Beweis
Aus folgt direkt
und daher . Somit ist die Summe direkt. Es sei eine Orthonormalbasis von , die wir zu einer Orthonormalbasis von ergänzen. Dann ist
und somit ist die Summe aus den Unterräumen.