Vielfaches von 4/Einheitswurzeln/Spiegelung an y-Achse/Automorphismus/Aufgabe

Es sei ${}n$ eine durch ${}4$ teilbare Zahl, ${}W_{n}$ die Menge der ${}n$-ten komplexen Einheitswurzeln und ${}K_{n}$ der ${}n$-te Kreisteilungskörper.

1. Definiert die Spiegelung an der imaginären Achse eine Permutation von ${}W_{n}$?
2. Definiert die Spiegelung an der imaginären Achse eine ${}\mathbb {Q}$-lineare Abbildung auf ${}K_{n}$?
3. Definiert die Spiegelung an der imaginären Achse einen ${}\mathbb {Q}$-Körperautomorphismus auf ${}K_{n}$?

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