Volumenform/Integration/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe

Es sei ${}M$ eine ${}n$-dimensionale differenzierbare Mannigfaltigkeit mit einer abzählbaren Basis der Topologie und es seien ${}\omega _{1}$ und ${}\omega _{2}$ positive Volumenformen auf ${}M$. Zeige, dass für jede messbare Teilmenge ${}T\subseteq M$ und ${}a,b\in \mathbb {R} _{+}$ die Beziehung

${}\int _{T}(a\omega _{1}+b\omega _{2})=a\int _{T}\omega _{1}+b\int _{T}\omega _{2}\,$

gilt.

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