Wärmeleitungsgleichung/Standardlösung mit Sinus/Aufgabe

Es sei ${}\lambda \in \mathbb {R}$

${}f(t,x)=\sin \left(\lambda x\right)e^{-\lambda ^{2}t}\,.$

Zeige, dass ${}f$ die Wärmeleitungsgleichung

${}{\frac {\partial f}{\partial t}}={\frac {\partial }{\partial x}}{\frac {\partial f}{\partial x}}\,$

erfüllt.

Zur Lösung, Alternative Lösung erstellen