Wahrscheinlichkeitsraum/Unabhängige Sigmaalgebren/Definition

Unabhängige Sigmaalgebren

Es sei ${}(M,{\mathcal {E}},\mu )$ ein Wahrscheinlichkeitsraum. Man nennt zwei ${}\sigma$-Algebren ${}{\mathcal {A}},{\mathcal {B}}\subseteq {\mathcal {E}}$ unabhängig, wenn für jedes ${}A\in {\mathcal {A}}$ und jedes ${}B\in {\mathcal {B}}$ die Gleichheit

${}\mu (A\cap B)=\mu (A)\cdot \mu (B)\,$

gilt.