Y^2-X^4/Monoidring/Aufgabe/Lösung

  1. Es ist

    damit ist die Kurve nicht irreduzibel.

  2. Wir betrachten das durch zwei Erzeuger mit der einzigen Relation

    gegebene Monoid , damit ist

  3. Wir betrachten

    und

    Dann gilt , alle weiteren Relationen sind aber Vielfache davon, da bei einer Gleichung

    mit wegen der ersten Koordinate

    sein muss und wegen der zweiten Koordinate auch gerade sein muss.