Zeige, dass es zu dem surjektiven Gruppenhomomorphismus
keinen Gruppenhomomorphismus
mit p ∘ i = Id Q {\displaystyle {}p\circ i=\operatorname {Id} _{\mathbb {Q} }} gibt. Folgere, dass der Z {\displaystyle {}\mathbb {Z} } -Modul Q {\displaystyle {}\mathbb {Q} } nicht projektiv ist.