Z mod p/Einheitswurzel/Primitiv für kleine p/Aufgabe

Es sei ${}p$ eine Primzahl und ${}K=\mathbb {Z} /(p)$.

a) Zeige, dass es in ${}K$ ${}p-1$ verschiedene ${}(p-1)$-te Einheitswurzeln gibt.

b) Finde für ${}p=2,3,5,7,11,13,17,19$ primitive ${}(p-1)$-te Einheitswurzeln in ${}K$.

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