Z und Z mod d/Teilmenge kein Homomorphismus/Aufgabe

Es sei ${}d\in \mathbb {N} _{\geq 2}$. Wir betrachten

${}\mathbb {Z} /(d)=\{0,1,\ldots ,d-1\}\,$

mit der in Aufgabe beschriebenen Addition. Zeige, dass die Abbildung

$\psi \colon \mathbb {Z} /(d)\longrightarrow \mathbb {Z} ,\,r\longmapsto r,$

kein Gruppenhomomorphismus ist.

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