Zahlbereich/Dritte Wurzel aus 2/Einheiten/Beispiel
Wir betrachten den Zahlbereich vom Grad , eine Ganzheitsbasis ist nach Fakt. Es ist
d.h. das Element ist eine Einheit, und zwar keine Einheitswurzel.
Wir betrachten den
Zahlbereich
![{\displaystyle {}R=\mathbb {Z} [{\sqrt[{3}]{2}}]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/86718e3a6a5a0227e95322014b6ce80e884d1738)
![{\displaystyle {}1,{\sqrt[{3}]{2}},{\sqrt[{3}]{2}}^{2}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/85ed6b05a9f54fc72c417eef24ad95ba64ce0d51)
![{\displaystyle {}(1-{\sqrt[{3}]{2}})(1+{\sqrt[{3}]{2}}+{\sqrt[{3}]{2}}^{2})=1-{\sqrt[{3}]{2}}^{3}=1-2=-1\,.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/82ee75d5d0495ffdee0850d3ed0266a8b3c8d65b)
d.h. das Element ![{\displaystyle {}1-{\sqrt[{3}]{2}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b9279e40f5d9afe3c22fe98c33c91418155e4f77)