Beweis

Es sei eine Ganzheitsbasis von . Es ist zu zeigen, dass die , , linear unabhängig sind. Es ist

Wäre etwa

mit , so wäre insbesondere

und damit

und ebenso

D.h. in diesem Fall könnte man auch das Tupel zu allen komplexen Einbettungen als Linearkombination der übrigen Tupel , , ausdrücken. Dies widerspricht aber der Tatsache, dass die Diskriminante von nicht ist, siehe Fakt.