Zahlbereich/Einbettung/Gitter/Fakt

Es sei ${}\mathbb {Q} \subseteq K$ eine endliche Körpererweiterung vom Grad ${}n$ mit ${}r$ reellen Einbettungen und ${}s$ Paaren von komplexen Einbettungen. Es sei

$\tau ^{\mathbb {R} }\colon K\longrightarrow \mathbb {R} ^{r}\times {\mathbb {C} }^{s}\cong \mathbb {R} ^{n}$

die reelle Gesamteinbettung.

Dann ist das Bild des Ganzheitsringes von ${}K$ unter ${}\tau$ ein Gitter in ${}\mathbb {R} ^{n}$

Beweis 1, 2, Alternativen Beweis erstellen