Zahlbereich/X^3-3X+1/Verzweigungspunkte/Kähler-Differentiale/Aufgabe

Bestimme zum Zahlbereich ${}\mathbb {Z} \subseteq R=\mathbb {Z} [X]/{\left(X^{3}-3X+1\right)}$ den Modul der Kähler-Differentiale und den Verzweigungsort. Bestimme ferner die Anzahl der Elemente im Modul der Kähler-Differentiale.