Zahlenraum/Unterraum/Punkt und Untervektorraum/Definition

Affiner Unterraum

Es sei ${}K$ ein Körper und ${}n\in \mathbb {N} _{+}$. Eine Teilmenge ${}S\subseteq K^{n}$ heißt affiner Unterraum, wenn (${}S$ leer ist oder) es einen Untervektorraum ${}U\subseteq K^{n}$ und einen Punkt ${}P\in K^{n}$ mit

${}S=P+U={\left\{P+v\mid v\in U\right\}}\,$

gibt.