Zahlenraum/Untervektorraum/Äquivalenzrelation/Aufgabe

Es sei ${}K$ ein Körper und ${}U\subseteq K^{n}$ ein Untervektorraum. Wir betrachten die Relation auf dem ${}K^{n}$, die durch

$v_{1}\sim v_{2}{\text{ genau dann, wenn }}v_{1}-v_{2}\in U$

definiert ist. Zeige, dass diese Relation eine Äquivalenzrelation

ist.

Zur Lösung, Alternative Lösung erstellen