Zahlentheoretische Funktion/Faltung/Multiplikativ/Fakt/Beweis

Beweis

Es seien multiplikativ und es seien teilerfremde natürliche Zahlen. Zu einer Faktorzerlegung

gibt es aufgrund der Teilerfremdheit eine eindeutige Aufspaltung und mit und teilerfremd und mit und . Daher ist

also ist auch multiplikativ.