Zahlentheorie/Formaler Aufbau/Induktion/Eindeutigkeit/Aufgabe/Lösung
Aufgrund von Fakt, angewendet auf und die Nachfolgerabbildung auf , gibt es genau eine Abbildung
mit den angegebenen Eigenschaften. Wenn man die Rollen vertauscht, so erhält man eine eindeutige Abbildung
mit den gleichen Eigenschaften. Wir betrachten nun die Verknüpfung
Diese erfüllt ebenfalls diese Eigenschaften. Da aber die Identität auf auch diese Eigenschaften erfüllt, folgt aus der Eindeutigkeitsaussage aus Fakt, dass ist. Ebenso ist und somit sind und
invers zueinander.