Zahlentheorie/Quadratischer Zahlbereich/Norm/Beschreibung mit beliebiger Basis/Fakt/Beweis

Beweis

Die Aussage ist für eine -Basis der Form und , wie sie im Fakt konstruiert wurde, richtig. Für eine beliebige -Basis gibt es eine Übergangsmatrix mit und . Dabei ist ganzzahlig und ihre Determinante hat den Betrag , so dass sich der Betrag der Determinante der Basis nicht ändert.