Zeitunabhängige Differentialgleichung/y' ist e hoch -y/Aufgabe/Lösung


Es liegt eine zeitunabhängige Differentialgleichung vor, wir verwenden Fakt. Eine Stammfunktion zu

ist . Die Umkehrfunktion ist . Daher sind die Lösungen der Differentialgleichung von der Form

mit einer Konstanten , und wobei die Lösungen auf definiert sind. Die Anfangsbedingung bedeutet

also ist

Die Lösung des Anfangswertproblems ist also auf .