Zylinder/Geodätische Differentialgleichung/Aufgabe/Lösung
- Wir betrachten die isometrische
(inverse)
Karte
Dabei ist . Die Christoffelsymbole sind trivial, daher ist die geodätische Differentialgleichung gleich
Die angegebenen Bedingungen bedeuten auf der Karte
und
- Eine Lösung in der Karte ist
- Eine geodätische Kurve mit den Anfangsbedingungen ist daher