1-Form/Vektorfeld/Geschlossen gdw Integrabilitätsbedingung/Aufgabe

Es sei ${}U\subseteq \mathbb {R} ^{n}$ eine offene Teilmenge und ${}\omega$ eine stetig differenzierbare ${}1$-Form auf ${}U$ mit dem gemäß Fakt zugehörigen Vektorfeld ${}F$ auf ${}U$. Zeige, dass ${}\omega$ genau dann geschlossen ist, wenn ${}F$ die Integrabilitätsbedingung erfüllt.

Eine Lösung erstellen