Additive Gruppe/Hopf-Algebra/L-Punkte/Beispiel

Es sei ein kommutativer Ring und der Polynomring versehen mit der in Beispiel eingeführten (additiven) -Hopf-Algebrastruktur. Zu einer kommutativen -Algebra haben wir die natürliche Bijektion

wobei ein Element auf den -Algebrahomomorphismus abgebildet wird, der durch festgelegt ist. Unter dieser Bijektion wird die durch die Hopf-Struktur induzierte Verknüpfung zur Addition auf , siehe Aufgabe. Daher nennt man auch die additive Gruppe über .