Affin-lineare Abbildung/Vorgabe auf affiner Basis/Fakt/Beweis
Beweis
Es sei . Es gibt nach Fakt eine eindeutig bestimmte lineare Abbildung
mit
Dann ist
eine affin-lineare Abbildung mit der gewünschten Eigenschaft. Umgekehrt ist eine solche affine Abbildung durch den linearen Anteil und das Verhalten auf einem einzigen Punkt eindeutig festgelegt, so dass
sein muss.