Es seien
und
affine Räume
über dem
Körper
, es sei
eine
affine Basis
von
und seien
Punkte. Es sei
-
die zugehörige
affin-lineare Abbildung
mit
-

Zeige die folgenden Aussagen.
a)
ist genau dann
bijektiv,
wenn
eine affine Basis von
ist.
b)
ist genau dann
injektiv,
wenn
affin unabhängig
ist.
c)
ist genau dann
surjektiv,
wenn
ein
affines Erzeugendensystem
von
ist.