Affine Varietät/Algebraisch abgeschlossener Körper/K-Punkte/Definition

Affine Varietät

Es sei ${}K$ ein algebraisch abgeschlossener Körper und sei ${}R$ eine ${}K$-Algebra von endlichem Typ. Dann nennt man das ${}K$-Spektrum ${}V=K\!\!-\!\operatorname {Spek} \,{\left(R\right)}$ von ${}R$, wobei alle Zariski-offenen Mengen ${}U\subseteq V$ mit dem Ring der algebraischen Funktionen ${}\Gamma (U,{\mathcal {O}})$ versehen seien, eine affine Varietät.