Affiner Raum/Dedekindbereich/Keine Reduktion/Aufgabe

Es sei ${}R$ ein Dedekindbereich mit Quotientenkörper ${}Q=Q(R)$ und es sei ${}{\mathfrak {m}}$ ein maximales Ideal von ${}R$ mit Restekörper ${}K=R/{\mathfrak {m}}$. Begründe, dass es bei ${}n\geq 1$ keine sinnvolle Reduktion

${{\mathbb {A} }_{Q}^{n}}\longrightarrow {{\mathbb {A} }_{K}^{n}}$

(ähnlich wie in Fakt) geben kann.

Eine Lösung erstellen