Es sei ein
affiner Raum
über einem
-Vektorraum
und es sei
-
eine endliche Familie von Punkten aus . Zeige, dass die folgenden Aussagen äquivalent sind.
- Die Punkte sind
affin unabhängig.
- Für jedes ist die Vektorfamilie
-
linear unabhängig.
- Es gibt ein derart, dass die Vektorfamilie
-
linear unabhängig ist.
- Die Punkte bilden in dem von ihnen
erzeugten affinen Unterraum
eine
affine Basis.