Affines Schema/Hauptmenge/Affin/Fakt/Beweis

Beweis

Nach Fakt  (3) induziert der kanonische Ringhomomorphismus ${}R\rightarrow R_{f}$ eine offene Einbettung

$\operatorname {Spek} {\left(R_{f}\right)}\longrightarrow D(f)\subseteq \operatorname {Spek} {\left(R\right)}.$

Nach Fakt ist links und rechts der Schnittring gleich ${}R_{f}$. Entsprechendes gilt für jede offene Teilmenge ${}D(g)\subseteq D(f)$, und dadurch ist die Strukturgarbe links und rechts festgelegt, sodass ein Isomorphismus von beringten Räumen vorliegt.

Zur bewiesenen Aussage