Algebra/Faktoriell und dreidimensional/Schnittverhalten/Aufgabe

Es sei ${}R$ eine dreidimensionale endlich erzeugte ${}K$-Algebra über einem algebraisch abgeschlossenen Körper, die ein faktorieller Integritätsbereich sei. Zeige, dass für Primideale ${}{\mathfrak {p}}$ und ${}{\mathfrak {q}}$ der Höhe ${}r$ bzw. ${}s$ jedes minimale Primideal oberhalb von ${}{\mathfrak {p}}+{\mathfrak {q}}$ eine Höhe ${}\leq r+s$ besitzt.

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