Algebra/Modul/Homomorphismenraum und Tensorierung/Fakt

Es sei ${}R$ ein kommutativer Ring, ${}M$ ein ${}R$-Modul und ${}S$ eine kommutative ${}R$-Algebra.

Dann gibt es einen natürlichen Isomorphismus

$\operatorname {Hom} _{S}{\left(M\otimes _{R}S,S\right)}\longrightarrow \operatorname {Hom} _{R}{\left(M,S\right)}$

von ${}S$-Moduln.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen