Algebra/Modul/Homomorphismenraum und Tensorierung/Fakt/Beweis

Beweis

Eine -lineare Abbildung

induziert über

eine -lineare Abbildung von nach . Umgekehrt definiert eine -lineare Abbildung von nach eine -bilineare Abbildung

was eine -lineare Abbildung von nach festlegt. Diese beiden Zuordnungen sind invers zueinander.