Algebraisch abgeschlossener Körper/Charakterisierung mit Linearfaktoren/Fakt/Beweis/Aufgabe

Es sei ein Körper. Zeige, dass die beiden folgenden Eigenschaften äquivalent sind:

  1. ist algebraisch abgeschlossen.
  2. Jedes nicht-konstante Polynom zerfällt in Linearfaktoren.