Algebraische Kurven/Gemischte Definitionsabfrage/2/Aufgabe

Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

1. Eine Nullstellenmenge zu einer Menge an Polynomen im Polynomring ${}K[X_{1},\ldots ,X_{n}]$.
2. Ein Untermodul ${}U\subseteq M$ zu einem ${}R$-Modul ${}M$.
3. Eine Nenneraufnahme zu einem multiplikativen System ${}S\subseteq R$ in einem kommutativen Ring ${}R$.
4. Eine affine Varietät.
5. Eine monomiale Kurve.
6. Die Schnittmultiplizität zu zwei ebenen algebraischen Kurven ${}V(F)$ und ${}V(G)$ ohne gemeinsame Komponente in einem Punkt ${}P\in V(F)\cap V(G)$.

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