- Man nennt
-
das durch die Familie definierte Nullstellengebilde.
- Eine Teilmenge heißt
-Untermodul,
wenn sie eine
Untergruppe
von ist und wenn für jedes und auch ist.
- Man nennt den Unterring
-
die Nenneraufnahme zu .
- Unter einer affinen Varietät versteht man das
-Spektrum
zu einer
-Algebra von endlichem Typ
, wobei alle Zariski-offenen Mengen mit dem
Ring der algebraischen Funktionen
versehen sind.
- Eine monomiale Kurve ist das Bild der affinen Geraden unter einer Abbildung der Form
-
mit für alle .
- Unter der Schnittmultiplizität von und in versteht man die Dimension
-