Algebraische Kurven/Gemischte Definitionsabfrage/2/Aufgabe/Lösung


  1. Man nennt

    das durch die Familie definierte Nullstellengebilde.

  2. Eine Teilmenge heißt -Untermodul, wenn sie eine Untergruppe von ist und wenn für jedes und auch ist.
  3. Man nennt den Unterring

    die Nenneraufnahme zu .

  4. Unter einer affinen Varietät versteht man das -Spektrum zu einer -Algebra von endlichem Typ , wobei alle Zariski-offenen Mengen mit dem Ring der algebraischen Funktionen versehen sind.
  5. Eine monomiale Kurve ist das Bild der affinen Geraden unter einer Abbildung der Form

    mit für alle .

  6. Unter der Schnittmultiplizität von und in versteht man die Dimension