Analysis 1/Gemischte Definitionsabfrage/5/Aufgabe/Lösung


  1. Die Abbildung

    die jedes Element auf das eindeutig bestimmte Element mit abbildet, heißt die Umkehrabbildung zu .

  2. Die Folge heißt bestimmt divergent gegen , wenn es zu jedem ein gibt mit
  3. Der Polynomring über einem Körper besteht aus allen Polynomen

    mit , , und mit komponentenweiser Addition und einer Multiplikation, die durch distributive Fortsetzung der Regel

    definiert ist.

  4. Man sagt, dass die Funktionenfolge punktweise konvergiert, wenn für jedes die Folge

    in konvergiert.

  5. Zur oberen Treppenfunktion

    von zur Unterteilung , , und den Werten , , heißt das Treppenintegral

    eine oberes Treppenintegral von auf .

  6. Unter einer Lösung der Differentialgleichung versteht man eine Funktion

    auf einem mehrpunktigen Intervall , die folgende Eigenschaften erfüllt.

    1. Es ist für alle .
    2. Die Funktion ist differenzierbar.
    3. Es ist für alle .