Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/56/Aufgabe/Lösung


  1. Seien und offene Mengen in und seien

    und

    Funktionen mit . Es sei in differenzierbar und sei in differenzierbar. Dann ist auch die Hintereinanderschaltung

    in differenzierbar mit der Ableitung

  2. Es sei ein offenes Intervall und ein Punkt. Es seien

    stetige Funktionen, die auf differenzierbar seien mit und mit für . Es sei vorausgesetzt, dass der Grenzwert

    existiert. Dann existiert auch der Grenzwert

    und sein Wert ist ebenfalls .
  3. Es sei eine bijektive differenzierbare Funktion und es sei eine Stammfunktion von . Dann ist
    eine Stammfunktion der Umkehrfunktion .